Rompecabezas del lunes de Gizmodo: ¿Es el lanzamiento de una moneda realmente cincuenta-cincuenta?

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Lanzar una moneda al aire es la quintaesencia de la probabilidad del cincuenta por ciento, pero un gran grupo de investigadores recientemente anuló su reputación equitativa. Registrando un minucioso 350,000 lanzamiento de moneda, hallaron que casi 51% de los lanzamientos caen con el mismo lado hacia arriba que antes del lanzamiento (es decir, si la moneda muestra cara al principio cuando se coloca sobre el pulgar, entonces es más probable que aterrice cara, y lo mismo ocurre con cruz). Si estás buscando tu próximo atracón, los investigadores grabaron cada giro y realizaron el metraje disponible públicamente.

Con tantos puntos de datos, los resultados son estadísticamente significativos y dan un golpe a las apuestas de barra y a los inicios de la NFL para siempre. Afortunadamente, el grupo Probé una variedad de monedas y no encontré ninguna preferencia entre cara y cruz. Para que puedas restaurar la santidad de un lanzamiento justo de moneda. ocultando su orientación inicial a la persona que llama.

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Hacer girar una moneda parece aún peor. Alguno trabajar ha descubierto que es mucho más probable que las monedas de un centavo que giran caigan cara arriba. La próxima vez que tu amigo quiera resolver algo volteando una moneda, tal vez sugiera girar un centavo en su lugar. Recuerde llamar cruz.

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¿Te perdiste el rompecabezas de la semana pasada? Compruébalo aquí, y encuentre su solución al final del artículo de hoy. Tenga cuidado de no leer demasiado adelante si no ha resuelto el último ¡semana todavía!

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Rompecabezas #27: Atención

Tú y yo vamos a resolver algo lanzando una moneda al aire. En lugar de un lanzamiento de moneda normal, llamarás a cualquiera de los dos “HHT” o “THH”. Luego, lanzaremos la moneda varias veces seguidas y registraremos los resultados. Si la secuencia sale cara, cara, cruz ocurre primero, luego HHT gana, y si la secuencia cruz, cara, cara ocurre primero, entonces THH gana. Seguimos volteando hasta uno de ellos ocurre.

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¿A cuál llamas? ¿O no importa?

¿Cuál es la probabilidad de que cada uno gane?

La moneda es justa y es igualmente probable que salga cara o cruz en cualquier lanzamiento.

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Volveré el próximo lunes con la respuesta y un nuevo rompecabezas. ¿Conoces un rompecabezas interesante que crees que debería aparecer? ¿aquí? Envíame un mensaje en Twitter @JackPMurtagh o envíeme un correo electrónico a [email protected]


Solución al rompecabezas n.º 26: cabalgando

¿Aprobaste el examen de la semana pasada? pregunta de entrevista de google?

Un establo tiene 25 caballos. Puedes correr cinco caballos de tu elección en un momento y aprende quién ganó, quién quedó en segundo lugar, etc. No aprendes qué tan rápido corrió, sólo qué lugar los cinco caballos en relación entre sí. ¿Cuál es el número mínimo de carreras que necesitarás para identificar los tres caballos más rápidos de los 25?

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Necesitarás siete carreras. Un saludo a Ojo De León Mar-Trasero para acompañar su solución correcta con una agradable ayuda visual.

Cuando planteé el problema, dije que no necesitan descubrir el orden de clasificación de los tres más rápidos. Varios de ustedes Señaló correctamente que la solución con siete carreras hace También les diré el orden de los tres primeros. Eso fue un descuido y pido disculpas si mi aclaración innecesaria los engañó a alguno de ustedes.

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Aquí le mostramos cómo hacerlo en siete carreras. Cada caballo necesita participar en una carrera en algún momento, porque si deja una Si un caballo no ha sido probado, nunca sabrás si estaba entre los tres primeros o no. Así que empieza con cinco carreras en las que cada caballo participe. en uno de ellos. Aprendes los resultados de las carreras y puedes hacer una tabla como esta, donde cada letra representa una diferente. caballo.

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Cada caballo que obtuvo 4to o 5º lugar en su carrera, puede ser eliminado de consideración porque ya conocemos tres caballos que son más rápidos que ellos. Por ejemplo, el caballo N no puede ser uno de los tres caballos más rápidos porque los caballos K, L y M son todos más rápidos. que N (todos vencieron a N en la carrera 4). El caballo R, por otro lado, podría estar entre los tres primeros, porque por lo que sabemos, P, Q y R son los tres caballos más rápidos. No tenemos evidencia de lo contrario hasta que realicemos más carreras.

Para nuestra sexta carrera, compararemos los cinco caballos que obtuvieron el primer lugar en sus respectivas carreras, es decir, enfrentaremos a los caballos A, F, K, P y U entre sí. Supongamos que los resultados están en orden alfabético:

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A > F > K > P > U (A obtiene primero, F obtiene segundo, y así sucesivamente).

Ahora podemos eliminar de la contienda a los caballos P y U porque conocemos tres caballos que son más rápidos que P y U (A, F, y K). Además, podemos eliminar cualquier caballo que haya perdido una carrera contra P y U (si P no rompe el entre los tres primeros, entonces seguramente un caballo que pierde ante P tampoco lo hace).

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La carrera 6 también nos permite eliminar los caballos H, L y M porque podemos nombrar tres caballos que son más rápidos que ellos. por ejemplo, L pierde contra K (Carrera 3) y K pierde contra A y F (Carrera 6). La Carrera 6 también nos enseñó que A es el caballo más rápido de todos. ¿Cómo sabemos eso? ¿G podría ser más rápido que A, por ejemplo? No, porque A es más rápido que F (carrera 6) y F es más rápido que G (carrera 2). Caballo A ganando el primer lugar entre los primeros place horses lo coronó como ganador general, pero todavía necesitamos encontrar los dos siguientes.

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Afortunadamente, solo quedan cinco caballos por probar, por lo que podemos conocer el segundo y tercer caballo más rápido comparando B, C, F, G, y K en la Carrera 7.

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Este contenido ha sido traducido automáticamente del material original. Debido a los matices de la traducción automática, pueden existir ligeras diferencias. Para la versión original, haga clic aquí.

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